未解之谜：隐藏在海昏侯墓中的数学之谜

　　第四步，用底面积乘以“深尺”即高，得出圆柱体的体积为162平方寸×10寸=1620立方寸，容积为10斗。

　　同样的计算方法，也可以用在标准量器——容积为四斗的青铜鋗上。圆柱体的底面积不变，高度从1尺(10寸)变为4寸，即为标准的四斗。

　　这里有必要谈一谈我国古代圆周率的数值问题。汉朝以前，按照《周髀算经》“径一而周三”的记载，圆周率为3，是一个大概的数值。海昏侯墓出土的昌邑藉田鼎这类标准量器，提供了西汉时期对圆周率的新认识。如果用已知圆柱体底面积162平方寸，除以半径7?1660678寸的平方，可以得出当时的圆周率为3?1547弱，说明我国在二千多年前对圆周率的认识已经相当准确了。400多年以后，南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之,在世界上最早求得更加精确的圆周率为3?1415926～3?1415927之间，并且以此考校汉朝量器在计算方面的误差，证明“庣旁”少了一厘四毫。这就充分反映了中国古典数学在不懈的探索中所显示出来的实用性、传承性和精确性。

　　六、更多待解的数学之谜

　　隐藏在海昏侯墓中的数学之谜还有很多，需要人们继续去关注、破译和解答，例如：

　　①海昏侯墓出土的一套用于盛放化妆品的漆奁(lián,音连)盒，一个大奁盒里面套着三个形状不同的小奁盒(图14)，这里面就涉及到中国古典数学中的“容圆问题”。问题一：当初如果先有大奁盒，在设计的时候，三个小奁盒做大了放不进那个大奁盒，做小了又浪费空间。如何用数学的方法精确计算出三个形状不同的小奁盒的尺寸，保证做出来的小奁盒正好充满那个大奁盒?问题二：当初如果先有三个小奁盒，在设计的时候，三个小奁盒正好能够摆放到那个大奁盒之中，那么，大奁盒的尺寸应该是多少呢?

图14

　　②漆器在汉朝是高档的物品，制作成本比青铜器还要高。海昏侯墓中出土了大量的漆器，其中有的上面还有铭文(图15)，记录着制作数量、用漆量、用工量、丑布(一种制作夹贮胎的麻布)和丹臾(一种颜料)的用量等。根据漆器上的这些铭文，如何计算出每件漆器制作时的实际成本?能否分别计算出用工成本和用料成本?

图15

　　③汉朝把一天划分为12个时辰，同时又划分为100刻(现代为96刻)。海昏侯墓出土的一面用于测量时间的镜晷(图16)，既要测出一天12个时辰，又要测出一天100刻。怎样在不出现小数和分数的情况下，科学地划分出每个时辰相对应的刻度?

图16

　　④考古人员发现，用于建造海昏侯墓椁室的一件方木上刻着 “三尺九”。经分析研究，这个尺寸是圆木的直径，这说明汉朝已经掌握了圆木取方的计算方法。现在已知圆木的直径，那么，如果做成截面为正方形的木材其边长最大是多少?

　　⑤海昏侯墓出土了一组青铜水盆，大小基本相同(图17)。实际上这组青铜水盆的学名叫做铜鉴，是古代盛水的用具，同时可

图17

　　照面容。从形状上看，这组铜鉴有点像后来的量器——升。如果把它反过来就是一个标准的圆台体，汉朝叫做“圆亭”或“圆圌(chuán,音传)。而圆圌最初是指古代贮藏粮食的圆囤。现在需要计算一下，这个圆圌的容积是多少?

　　⑥海昏侯墓的墓道开挖时，坡度越小，越便于搬运建筑木料和随葬物品，但同时增加了土方量;反之，如果坡度越大，越不便于搬运木料和随葬物品，但可以大大减少土方量。现在实测墓道长度达到16米以上。当初设计墓道的时候选用多大的坡度，既要让开挖的土方量较少，又便于搬运木料和随葬物品?

　　⑦海昏侯墓出土的滴水计时的刻漏(图18)，又称为滴漏或漏

图18

　　刻。刻漏装满水后，在不同的水压下，其流速是不同的，压力越大，流速越快;压力越小，流速越慢。这样就造成了刻漏在计时过程中开始流速快，后来流速慢，快慢之间形成一定的误差。如何用数学的方法控制或消除这个误差?再有，刻漏中的水在不同温度下密度不同，一般地说，温度越高，密度越小;温度越低，密度越大。在4℃时密度最大。尤其是在冬季，白天与黑夜的温差很大，水的密度也会变化，影响到水滴的生成，计时过程中也会形成一定的误差。如何用数学的方法控制或消除这个误差?

　　这些仍待破解的数学之谜，更增添了海昏侯墓的迷人之处。人们把数学比喻为科学皇冠上的明珠。当我们破解隐藏在海昏侯墓器物上的各种数学问题，拨开迷雾，解开哑谜，中国古代科学皇冠上的那颗数学明珠，便焕发出璀璨的光芒，成为照亮中华大地上的一片文明曙光。